От Инициативной ул. до Лесной ул.
Пролетарский р-н, Первомайский пос.
Появилась в середине 1920-х гг. в ходе постройки ЖСК «Красный текстильщик». Застроена двухэтажными деревянными домами и (вероятно, в 1930-х гг.) школой № 9 (затем нач. школа № 8, семилетняя школа № 22, ныне школа-интернат), числящимися по пересекаемым ул. Новый корпус школы-интерната построен в 1960 г., перед этим снесён выходивший на эту ул. жилой д. № 13 по ул. Дзержинского. Застройка последнего кв. снесена в середине 1980-х гг. В конце 1990-х гг. построен многоэтажный д. № 16 к. 1 по ул. Ткача. Домов по 4-й Б. ул. не числилось никогда, и название это не употреблялось до 1990-х гг., когда оно стало для удобства применяться по аналогии со 2-й и 3-й Б. ул. На сев. стор. последнего кв. в середине 2000-х гг. построен пятиэтажный д. № 7 по ул. Ткача.